Объем — это величина части пространства, занимаемого
геометрическим телом.
В повседневной жизни нам часто приходится определять
объемы различных тел. Например, объемы коробок, банок. Раньше, в житейской
практике единицами объема служили меры емкости, используемые для хранения
сыпучих и жидких тел. Среди них английские меры:
Бушель — 36,4 дм3.
Галлон — 4,5 дм3.
Баррель (сухой) — 115,628 дм3.
Баррель (нефтяной) — 158,988 дм3.
Английский баррель для сыпучих веществ — 163,65 дм3.
Меры, когда-то применявшиеся в России:
Ведро — 12 дм3.
Бочка — 490 дм3.
Штоф — 1,23 дм3 = 10 чарок.
Чарка — 0,123 дм3 = 0,1 штофа = 2 шкалика.
Шкалик — 0,06 дм3 = 0,5 чарки.
Поиск формул, позволяющих вычислять объемы различных тел,
был долог.
В древнеегипетских папирусах, в вавилонских
клинописных табличках встречаются правила для нахождения объема усеченной
пирамиды, но не сообщаются правила для вычисления объема полной
пирамиды.
Определять объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса
древние греки умели еще задолго до Архимеда. Но только он
нашел общий метод, позволяющий определить любую площадь или объем.
Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления.
Сам ученый определил с помощью своего метода площади объемы почти всех
тел, которые рассматривались в античной математике.
На могильной плите Архимеда, как завещал ученый,
был изображен цилиндр с вписанным в него шаром, а эпитафия
говорила о величайшем открытии Архимеда — о том, что объемы этих
тел относятся как 3:2