среда, 1 мая 2013 г.

Жерар Дезарг. Теорема Дезарга

 Жерар Дезарг (1591—1661) —  известный  французский геометр. Принадлежал к аристократической фамилии и начал службу в рядах армии. При осаде Ла-Рошели познакомился и подружился с Декартом. Между ними завязалась крепкая дружба. Жерар Дезарг покидает ряды французской армии и решает всецело посвятить себя науке. Переехав в Париж Дезарг вступает в научное общество Шатеро-Лефевра. Именно там Дезарг знакомится с другими знаменитыми математиками такими, как Гассенди, Бульо, Роберваля, Паскаля и др.

В 1636 году Дезарг публикует свое научное сочинение под названием «Общий метод изображения предметов в перспективе», в котором впервые был применен метод координат Декарта для построения перспективы. Научный труд Дезарга положил начало новому аксонометрическому методу в начертательной геометрии.
В сочинении «Общий метод изображения предметов в перспективе» Дезарг сформулировал основную теорему проективной геометрии. Теорема была сформулирована Дезаргом следующим образом:

Если два треугольника расположены на плоскости таким образом, что прямые, соединяющие соответственные вершины треугольников, проходят через одну точку, то три точки, в которых пересекаются продолжения трёх пар соответственных сторон треугольников, лежат на одной прямой.

Доказательство теоремы Дезарга основывается на переходе в трехмерное пространство. Таким образом, предметы рассматриваются как проекции на плоскость пространственной структуры.
В теореме Дезарга точки и прямые формируют своеобразную конфигурацию Дезарга. В конфигурации Дезарга через каждые 10 точек проходят 3 прямые, а на каждой из 10 прямых лежат 3 точки. Важно, что при этом любая из 10 точек может быть взята за «вершину трёхгранной пирамиды».
Благодаря научным изысканиям математика, инженера и архитектора Жерара Дезарга были заложены основы современной начертательной и проективной геометрии.

Русские художники. Виктор Васнецов


ВАСНЕЦОВ Виктор Михайлович (1848-1926) - русский живописец, график, архитектор. 
Васнецов родился в селе Лопьял Вятской губернии, в семье сельского священника. По настоянию родителей он учился в духовном училище, а потом в семинарии. В 1867 г. Васнецов оставил семинарию и уехал в Петербург, начал учиться в Рисовальной школе Общества поощрения художников. Деньги для поездки в Петербург предприимчивый юноша получил, написав две картины маслом и разыграв их в лотерею. В 1868 г. он поступил в Академию художеств, познакомился с И. Репиным, И. Крамским и другими художниками. Во время учёбы Васнецов зарабатывал на жизнь рисунками и гравюрами, иллюстрировал книги и журналы. 
В 1878 г. он стал членом Товарищества передвижных художественных выставок. Ранние картины Васнецова представляли собой жанровую живопись, которая тогда пользовалась большой популярностью: "Нищие певцы" (1872), "Чаепитие" (1873-1874), "Книжная лавочка", "С квартиры на квартиру" (1876) и др. 
В 1876-1877 гг. Васнецов работал во Франции, где написал полотно "Балаганы в Париже" (1877) и создал эскиз к будущему шедевру "Богатыри". 
В Санкт- Петербурге он создал ещё несколько жанровых картин, из которых самой известной является "Преферанс" (1879), изображающая пустоту и убожество чиновничьего быта. 
В 1878 г. Васнецов переехал в Москву, и в его творчестве появились новые темы: русская история, былины, народные сказки. В 1880 г. художник написал большое полотно "После побоища Игоря Святославича с половцами", а за ним последовали "Аленушка" (1881), "Витязь на распутье" (1882), "Иван-царевич на сером волке" (1889) и др. 
Совместно с другими художниками Васнецов занимался росписью Владимирского собора в Киеве (1882-1885), он привнёс в канонические схемы иконописи выразительность, живость народных характеров. 
Панно "Каменный век" (1883-1885), созданное художником для Исторического музея, произ-вело огромное впечатление на современников. В Москве художник сблизился с семьёй промышленника и мецената С. Мамонтова, часто бывал в их имении Абрамцево под Москвой, где летом гостили многие известные художники, ставились спектакли. В Абрамцево Васнецов попробовал свои силы в архитектуре: по его проекту была построена небольшая церковь-усыпальница. Там же он соорудил "Избушку на курьих ножках" - образец сказочной архитектуры. 

В первые годы ХХ в. по рисункам художника были выполнены фасады здания Третьяковской галереи и нескольких частных домов. Художник также создал много портретов, из которых наиболее известны: портрет крестьянина И. Петрова (1883), портрет М. Антокольского (1884), портрет Т. Мамонтовой    (1884).    
Около двадцати лет художник работал над монументальной картиной "Богатыри" (1881-1898), в которой воплотил мужество и отвагу русского народа. 
После революции 1917 г. Васнецов продолжал создавать былинные и сказочные полотна. Многим замыслам художника не суждено было осуществиться. Васнецов умер в Москве, в своей мастерской, во время работы над портретом художника М. Нестерова. 





среда, 3 апреля 2013 г.

Абстракционизм. В. Кандинский


Васи́лий Васи́льевич Канди́нский (4 (16) декабря 1866 — 13 декабря 1944) — выдающийся русский живописец, график и теоретик изобразительного искусства, один из основоположников абстракционизма. Был одним из основателей группы «Синий всадник», преподавателем Баухауса.
Родился в Москве, получил основное музыкальное и художественное образование в Одессе. Василий Васильевич блестяще окончил Юридический факультет Московского государственного университета. В 30 лет он решил стать художником; это произошло под влиянием выставки импрессионистов в Москве в 1895 году и картины «Стога сена» Клода Моне. В 1896 году он переезжает в Мюнхен, где знакомится с немецкими экспрессионистами.

В 1900 г. поступил в Мюнхенскую академию художеств, где обучался у Франца фон Штука. С 1901 г. Кандинский создал художественное объединение «Фаланга», организовал при нём школу, в которой сам же и преподавал.
С 1900 г. Кандинский много путешествует, посетив Северную Африку, Италию, Францию; наездами бывает в Одессе и Москве. Участвовал в выставках Московского товарищества художников.
В 1910 и 1912 г. также участвовал в выставках художественного объединения «Бубновый валет». В эти годы он вырабатывает новаторскую концепцию «ритмического» использования цвета в живописи.
В 1909 г. Кандинский организовал «Новое мюнхенское художественное объединение», в 1911 — альманах и группу «Синий всадник».
В 1914 г. художник вернулся в Москву. После революции 1917 г. Кандинский активно занимался общественной работой.

В декабре 1921 г. Кандинский выехал для организации отделения РАХН в Берлин. Участвовал в Первой выставке русского искусства в Германии. В Россию он уже не вернулся.
В Берлине Василий Кандинский начал преподавать живопись и стал видным теоретиком школы «Баухауз». Вскоре Кандинский получил всемирное признание как один из лидеров абстрактного искусства.
В 1928 г. художник принял немецкое гражданство, но когда в 1933 г. к власти пришли нацисты, эмигрировал во Францию.Умер 13 декабря 1944 года в парижском пригороде Нёйи-сюр-Сен.