Алфавитная запись чисел — это система, в которой буквам обозначаются числовые значения. Как правило, первые девять букв алфавита имеют значение от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для очень записи больших чисел используют диакритические знаки, которые показывают что перед нами не единицы, а тысячи.
Алфавитные системы всегда были более совершенными непозиционными системами
счисления. В их число входили:
- Славянская (кириллическая);
- Ионическая (греческая);
- Финикийская (арабская) и многие другие.
Алфавитный способ записи чисел был предтечей позиционной системы счисления,
поскольку именно в нем использовались одни и те же символы, с добавлением
специальных знаков (для определения значения разряда) для обозначения единиц
разных разрядов.
Вплоть до XVII века алфавитная форма записи чисел была официальной
на территории многих стран, в том числе: России и Белоруссии, Украины, Болгарии,
Венгрии, Сербии и Хорватии. В России славянская нумерация сменилась «арабской
нумерацией» при реформах Пертра I. Однако в церковных книгах и писания
алфавитная нумерация сохранилась и по сей день.
Итак, рассмотрим подробнее кириллическую и греческую системы алфавитной
записи чисел.
Греческая запись чисел официально была принята в Александрии во времена
правления Птолемея Филадельфийского. За короткий срок эта алфавитная система
записи распространилась по всему миру.
Для графической записи чисел греки использовали как строчные, так и прописные
буквы. Порядок записи был следующим: сотни-десятки-единицы. Различие чисел
от слов текста заключалось в том, что над (или после) буквами-числами ставилась
черта, так называемый числовой апостроф. Те же буквы обозначали и тысячи,
и десятки тысяч, и сотни тысяч. От простых чисел они отличались тем, что
числовой апостроф ставился внизу слева.
Кириллическая система записи была заимствована у греков. Как в древнем, так
и в современном церковнославянском тексте числа на письме обозначаются буквами.
Приведем примеры числовых значений славянских букв:
Единицы | а | в | г | д | є | s | з | и | к |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Десятки | і | к | л | м | н | ? | ? | п | ч |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
Сотни | р | с | т | у | ф | х | ? | ? | ц |
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Преимущественно для записи чисел славяне использовали строчные буквы. Однако
встречаются тексты, в которых можно найти примеры использования прописных букв.
Порядок записи был таким: сотни-десятки-единицы, но в числах, оканчивающихся
на 11, 12, ..., 19, последние два знака переставляются согласно славянскому
прочтению (один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10). Для
обозначения тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч использовали те же буквы, что
и для единиц, только со специальным числовым апокрифом, который назывался
«титло»
Интересно отметить, что 5 первоначально обозначала буква
«е», которая позже развилась в «длинный вариант» украинской буквы «є».
Для буквенного обозначения числа 6 в древности имелось два варианта: обычная
буква «зело» (?) и зеркально перевернутая.
Кстати сказать, что буква «і» в числовом употреблении
точек не имеет.
В самых древних кириллических текстах значение числа 90 выражалось с помощью
заимствованного у греков символа «коппа».
Надо сказать, что в разные периоды истории кириллическая запись числе имела
особые приметы:
- До и после числа, а иногда и между «цифрами» ставились точки;
- Знак титла мог ставиться над каждой буквой, либо же мог быть поставлен над все числом;
- Большие числа (десятки тысяч, сотни тысяч) могли выражаться на письме без специального знака, а особым способом обведения числа. Каждому виду обведения соответствовал разряд чисел: сплошной кружок — десяткам тысяч («тьмам»), пунктирный — сотням тысяч («легионам»), из запятых — миллионам («леодрам»), из крестиков — десяткам миллионов («вранам») и т. п.
CD Большая энциклопедия математики, 2009
Комментариев нет:
Отправить комментарий