понедельник, 4 апреля 2016 г.

Алфавитная запись чисел

Алфавитная запись чисел — это система, в которой буквам обозначаются числовые значения. Как правило, первые девять букв алфавита имеют значение от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для очень записи больших чисел используют диакритические знаки, которые показывают что перед нами не единицы, а тысячи.

Алфавитные системы всегда были более совершенными непозиционными системами счисления. В их число входили:
  • Славянская (кириллическая);
  • Ионическая (греческая);
  • Финикийская (арабская) и многие другие.
Алфавитный способ записи чисел был предтечей позиционной системы счисления, поскольку именно в нем использовались одни и те же символы, с добавлением специальных знаков (для определения значения разряда) для обозначения единиц разных разрядов.

Вплоть до XVII века алфавитная форма записи чисел была официальной на территории многих стран, в том числе: России и Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. В России славянская нумерация сменилась «арабской нумерацией» при реформах Пертра  I. Однако в церковных книгах и писания алфавитная нумерация сохранилась и по сей день.

Итак, рассмотрим подробнее кириллическую и греческую системы алфавитной записи чисел.
Греческая запись чисел официально была принята в Александрии во времена правления Птолемея Филадельфийского. За короткий срок эта алфавитная система записи распространилась по всему миру.

Для графической записи чисел греки использовали как строчные, так и прописные буквы. Порядок записи был следующим: сотни-десятки-единицы. Различие чисел от слов текста заключалось в том, что над (или после) буквами-числами ставилась черта, так называемый числовой апостроф. Те же буквы обозначали и тысячи, и десятки тысяч, и сотни тысяч. От простых чисел они отличались тем, что числовой апостроф ставился внизу слева.
Кириллическая система записи была заимствована у греков. Как в древнем, так и в современном церковнославянском тексте числа на письме обозначаются буквами. 

Приведем примеры числовых значений славянских букв:
Единицы а в г д є s з и к
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Десятки і к л м н ? ? п ч
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Сотни р с т у ф х ? ? ц
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Преимущественно для записи чисел славяне использовали строчные буквы. Однако встречаются тексты, в которых можно найти примеры использования прописных букв. Порядок записи был таким: сотни-десятки-единицы, но в числах, оканчивающихся на 11, 12, ..., 19, последние два знака переставляются согласно славянскому прочтению (один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10). Для обозначения тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч использовали те же буквы, что и для единиц, только со специальным числовым апокрифом, который назывался «титло»
Интересно отметить, что 5 первоначально обозначала буква «е», которая позже развилась в «длинный вариант» украинской буквы «є».

Для буквенного обозначения числа 6 в древности имелось два варианта: обычная буква «зело» (?) и зеркально перевернутая.
Кстати сказать, что буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.

В самых древних кириллических текстах значение числа 90 выражалось с помощью заимствованного у греков символа «коппа».
Надо сказать, что в разные периоды истории кириллическая запись числе имела особые приметы:

  • До и после числа, а иногда и между «цифрами» ставились точки;
  • Знак титла мог ставиться над каждой буквой, либо же мог быть поставлен над все числом;
  • Большие числа (десятки тысяч, сотни тысяч) могли выражаться на письме без специального знака, а особым способом обведения числа. Каждому виду обведения соответствовал разряд чисел: сплошной кружок — десяткам тысяч («тьмам»), пунктирный — сотням тысяч («легионам»), из запятых — миллионам («леодрам»), из крестиков — десяткам миллионов («вранам») и т. п.
CD Большая энциклопедия математики, 2009

Комментариев нет:

Отправить комментарий