среда, 7 октября 2015 г.

Одночлены

Одночлен — произведение числовых и буквенных множителей. Примеры одночленов: 3ab, -2аb2с3a2a, 0,6ху5у2,  -t4.

Одночлен стандартного вида — одночлен, который содержит только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и сте­пени с различными буквенными основаниями.

Коэффициент одночлена — числовой множитель одночлена, за­писанного в стандартном виде.
·         Коэффициент одночлена -7а3Ь равен -7
·         коэффициент одночлена а2Ьс равен 1,
·         ко­эффициент одночлена -аЬ2 равен -1.

Многочлен — алгебраическая сумма нескольких одночленов.
·         4ab2c3 — одночлен
·         2ab+3bc — двучлен
·         4аЬ + Зас-Ьс — трехчлен

Подобные члены — одночлены, которые после приведения к стандартному виду отличаются только коэффициентами, или одина­ковые одночлены: 2ab и -36аb;    с2Ь и с2b.

Стандартный вид многочлена — запись многочлена, в которой все члены записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.


  
Действия над одночленами и многочленами.

1)   Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких много­членов в виде многочлена стандартного вида, нужно раскрыть скоб­ки и привести подобные члены, например:
(2a2b-3bc) + (a2b + 5bc) = 2a2b- 3bc+ a2b + abc =  3a2b -2bc

2) Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить. Например:
(2ab-3bc)(4ac) = 2ab·4ac + (-3bc)·4ac = 8a2bc-12abc2

3)  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочле­на и полученные произведения сложить. Например:
(5а-2b)(3а + 4b) = 5а·3b+ 5а·4b  +(-2b)·За + (-2b)·4b = 15а2 + +14аb- 8b2

4)  Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен и полученные результаты сложить. Например:

(4а3b2-12а2b3):(2аb) = 4а3b2:2аЬ + (-12а2b3):2аb = 2а2b-6аb2

Комментариев нет:

Отправить комментарий