среда, 7 октября 2015 г.

Формулы сокращенного умножения


(а+b)² = a²+2ab+b²
a²+2ab+b²=(а+b)²
квадрат суммы  двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа плюс квадрат второго числа
(а-b)² = a²-2ab+b²
a²-2ab+b²=(а-b)²
квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа плюс квадрат второго числа
a²-b²=(а-b)(а+b)
(а-b)(а+b)=a²-b²
разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы

a и b –любые числа или алгебраические выражения:
25х²-9 = (5х-3)(5х+3)
d² - 16mn²p² = (2c²d -4mnp) (2c²d +4mnp)
(c+3d)² =c²+6d+4d²


  

(a+b)³=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³

Куб суммы

(a-b)³= (a-b)(a²-2ab+b²)=a³-3a²b+3ab²-b³

Куб разности
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
Сумма кубов
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
Разность кубов




На заметку:
·         (-а-b)² = a²+2ab+b²=(а+b)²
·         (а-b)²= (b-а)²
·         (а-b)³= - (b-а)³
·         многочлен a²+b² никак не раскладывается (формулы «сумма квадратов» нет)

Комментариев нет:

Отправить комментарий