воскресенье, 23 декабря 2012 г.

Функция

Впервые идея функции встречается у Р. Декарта, который обратил внимание на соответствие между отрезками — ординатой и абсциссой некоторой точки. В 1673 г. он ввел термин функции.
 Аналогичную характеристику функции дал Г.В. Лейбниц. Итак, первая трактовка функции носила геометрический характер. Постепенно понятие функции приобретает аналитический характер (Яков Бернулли, Иоганн Бернулли).

 В 1748 г. Л. Эйлер рассматривает функцию переменного количества: функция переменной величины есть аналитические выражение, составленное каким-то способом из этой переменной величины и из числа или постоянной величины плюс линия, проведенная от руки. При таком определении объем понятия функции зависит от того, какие операции считаются аналитическими, ограничен способом задания функции, рассмотрением множеств не любой природы, а только удовлетворяющим аксиомам величины.

 Современное определение функции как соответствия между множествами любой природы восходит к Н.И. Лобачевскому. В 1834 г. он определяет функцию как зависимость между объектами, понимая под объектами числа.
 В 1837 г. П.Г. Лежён Дирихле распространяет это определение на объекты разной природы, но оставляет статическим (исключая переменные величины). В курс алгебры это определение вошло под названием определение Дирихле — Лобачевского.

Комментариев нет:

Отправить комментарий