воскресенье, 28 октября 2012 г.

Леонард Эйлер


Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора Пауля Эйлера, друга семьи Бернулли. Рано проявил математические способности. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции младшего брата Якоба, Иоганна Бернулли.

 20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Учёный передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. 
8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер  был удостоен учёной степени магистра.В начале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии.

22 января 1724 года Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии.  Эйлер составил на немецком языке «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. 

В 1730 году, когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру (1731). За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. 

В 1730-е годы Эйлер становится известен и в Европе. Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», изданное в 1736 году, принесло ему 
                
В июне 1741 года Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл там 25 лет и издал около 260 работ.
В берлинский период, одна за другой, выходят работы Эйлера: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Морская наука» (1749), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению» (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Многочисленные статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 году Эйлер открывает вариационное исчисление. 

Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…», которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). 

 Однако отношения с королём не складываются. В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом, звание конференц-секретаря Академии. Эйлер возвращается в Россию, теперь уже навсегда.

В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта левого глаза — он перестал видеть. Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг.
В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына.  Смерть жены была болезненным ударом для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».
В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. 


Эйлер продолжил исследования Ферма, ранее высказавшего  ряд разрозненных гипотез о натуральных числах. Эйлер строго доказал эти гипотезы, значительно обобщил их и объединил в содержательную теорию чисел. Он ввёл в математику исключительно важную «функцию Эйлера» и сформулировал с её помощью «теорему Эйлера». 
Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой — монография «Введение в анализ бесконечно малых» (1748). В 1755 году выходит дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768—1770 годах — три тома «Интегрального исчисления». 
Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера. 

 Он открыл эйлеровы интегралы — ценные классы специальных функций, возникающие при интегрировании: бета-функция и гамма-функция Эйлера. Первый ввёл двойные интегралы. 
Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» (1748) — это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии. Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований.
При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок, ввёл в рассмотрение числа Эйлера. Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга.



Комментариев нет:

Отправить комментарий