вторник, 25 сентября 2012 г.

Вектор

ВЕКТОР (от лат. vector несущий), отрезок определенной длины и направления. Обычно вектор обозначается буквой a или  (первая буква начало, вторая конец отрезка); абсолютная величина (длина) вектора записывается |a| либо .
Два вектора равны лишь в том случае, если у них одинаковы длины и совпадают направления (т. е. они параллельны и одинаково ориентированы).
 С изменением ориентации меняется знак вектора.
 Векторы изображают  векторные величины (противопоставлены скалярным): силу, скорость, ускорение, вращающий момент, напряженность электрического и магнитного полей, импульс и т. д. Выделяют свободные, скользящие и связанные векторы. Действия над вектором изучают в векторном исчислении.

Операция умножения вектора на число вводится следующим образом: пусть есть вектор \vec{a} и число \lambda, тогда вектор \lambda \vec{a} получается изменением длины вектора \vec{a} в \lambda раз. Направление вектора сохраняется, если \lambda > 0 и меняется, если \lambda < 0.
Нулевой вектор - такой, начало которого совпадает с его концом.
Противоположным данному называется вектор, начало которого совпадает с концом данного, а конец с началом данного (т.е. такой, сумма которого с данным дает нулевой вектор).
Два геометрических вектора называются ортогональными, если они (как направленные отрезки) перпендикулярны друг другу.

Сложение.
Правило треугольника


Правило параллелограмма


Комментариев нет:

Отправить комментарий